Cette page donne quelques informations sur les méthodes de calcul utilisées par Cartes du Ciel et la précision que vous pouvez attendre pour les valeurs affichées.

Attention que cette description est valable avec les paramètres de configuration par défaut du programme, en utilisant les données des catalogues par défaut. Vous avez de nombreuses options disponibles pour modifier les résultats, principalement dans la page de configuration Carte,coordonnées. Utilisez ces paramètres que si vous savez vraiment ce que vous faites!

La précision de base dépend du catalogue d'étoiles utilisé, pour la précision de la position mais aussi pour le mouvement propre. Le catalogue par défaut est le Extended Hipparcos Compilation (XHIP, V/137). L'avantage de ce catalogue est la disponibilité des paramètres complets de mouvement propres pour toutes les étoiles.

Après avoir lu les données du catalogue le programme calcule la position des étoiles corrigée du mouvement propre à la date de la carte en utilisant les valeurs de pmRA et pmDEC values, ainsi que la parallaxe et la vitesse radiale si elle sont disponibles (u_projection.pas, ProperMotion). Cela donne la position équatoriale J2000 astrométrique.

Ensuite, la précession est calculé pour la date de la carte à l'aide de la méthode proposée par J. Vondrak, N. Capitaine, P. Wallace dans “New precession expressions, valid for long time intervals A&A 2011” (u_projection.pas, PrecessionV). Cela donne la position équatoriale moyenne de la date.

Pour trouver la position apparente nous calculons la nutation en utilisant la valeur donnée par les éphémérides JPL, puis l'aberration annuelle et la déviation de la lumière par le Soleil (u_projection.pas, apparent_equatorialV). Cela donne la position équatoriale apparente.

Pour l'époque actuelle, la précision doit être meilleure que 0.1 seconde d'arc.
La précision du calcul de mouvement propre pour une longue période de temps dépend de la disponibilité de la parallaxe et de la vitesse radiale, mais aussi de l'erreur-type sur les valeurs. Une erreur d'environ 1 seconde d'arc par millénaire est à attendre.
Le calcul de précession est valable pour une période de +/- 200'000 ans. La précision est meilleur qu'un millième de seconde d'arc pour l'époque actuelle, elle est de quelques secondes d'arc pour la période historique, et quelques dixièmes de degré à la fin de la période.

Le principal problème concernant la position des objets du ciel profond est la difficulté de définir avec précision le centre de l'objet. En raison de cette difficulté, les positions différent selon le catalogue source. En outre, beaucoup de catalogues historiques encore en usage donnent la position avec une précision d'une minute d'arc seulement.

Après avoir obtenu les données du catalogue le programme calcule la précession et la position apparente comme décrit ci-dessus pour les étoiles.

Les positions des planètes sont calculées en utilisant les éphémérides du JPL ou si aucun fichier n'est trouvés pour la date du jour, la librairie plan404 de Steve Moshier qui permet le calcul de -3000 à 3000 ans avec une précision supérieure à une seconde d'arc.
Par défaut un extrait de DE405 valide entre 2000 et 2050 est fourni avec le programme. Donc la première chose à faire si vous voulez position des planètes avec une haute précision à long terme est d'installer un fichier DExxx complet.
DE431 est recommandé si vous pouvez vous permettre le téléchargement de 2.5 Go. Avec ce fichier, vous pouvez calculer la position précise des planètes et la nutation entre -13000 et 17000.

La fonction de calcul retourne la position de la planète pour J2000 corrigée pour le temps de lumière, ensuite le programme utilise la même fonction que pour les étoiles pour calculer la précession. C'est la position géocentrique moyenne la date.

Ensuite, nous corrigeons la parallaxe selon l'emplacement de l'observateur sur Terre (u_projection.pas, Paralaxe). Cela donne la position topocentrique moyenne de la date.

Ensuite, la position apparente est calculée par application de la nutation et de l'aberration annuelle (pas pour la Lune). C'est la position topocentrique apparente.

Pour l'époque actuelle, la précision devrait être meilleure que 0.1 seconde d'arc.
Pour une date loin dans le passé ou l'avenir la principale source d'erreur est l'incertitude sur la différence entre le temps universel et le temps terrestre deltaT. Vous pouvez voir et modifier la valeur de deltaT dans la fenêtre de configuration de l'heure.
La précision du calcul lui-même dépend de chaque éphéméride, mais elle est toujours largement supérieure aux besoin d'un observateur terrestre. Reportez-vous à la documentation JPL.
L'erreur sur la précession est la même que discuté pour les étoiles.

Comets and asteroids computation are based on elements in MPCORB format. You need to download the required elements first.
The elements are then loaded in a database that allow for many set valid at different epoch. The program always use the element set the nearest to the current date.
For the asteroids it also compute a monthly value of the magnitude that is used to exclude the objects that are currently way to faint to be visible. This help to speed up the other computation.
When the current day change, the program compute a position for each object. This position is then used to know if a precise position need to be computed for the current chart FOV. The NEO are exclude from this process because the position change too rapidly. All of this processing is require to avoid to compute too much position every time the chart is refreshed.

After the elements for an object are selected, the program compute the heliocentric rectangular coordinates and then the J2000 geocentric position corrected for light time.

Then precession, parallax and apparent position is computed the same as for the planets.

When using current element data the precision is expected to be about 0.1 arcsec.
You can reliably compute the asteroids and comets position only for a few month around the date of the elements. So it make no sens to compute this position for a date far in the past or future.

This is how the program convert the apparent equatorial position of any object to the azimuth/altitude at a given location.

We first get the geometric azimuth/altitude by a rotation of the coordinate system using the equatorial coordinates, the sidereal time and the observer latitude.
If you give the current Earth pole coordinates in the Observatory settings the position is corrected for this small offset.

Then the position is corrected for the diurnal aberration and refraction.

The refraction is computed using two different method, one for the display on the map, the other to display a more precise value in the detailed information window.
The first method need to be fully reversible without too much computation. It is currently based on Bennett formula.
The second is based on the method in SLALIB (REFCO,REFZ,REFRO) and take account for more atmospheric parameters. To fully benefit of this increased precision you need to carefully indicate the atmospheric pressure, the temperature, the relative humidity and if possible the tropospheric rate (from a nearby sounding). The wavelength used for the computation is 550nm.

If all the observatory parameters are given with the maximum precision, the precision of the azimuth and the geometric altitude must be better than 0.5 arcsec. The precision on the refracted altitude depend on the difference between the model and the real atmosphere.
But remember that 0.1 arcsec represent 3 meters on the soil and a star on the celestial equator move by this distance in 0.07 second. You need to set your observatory location and measure the time with this precision if you want it make some sens.